soal pilihan ganda dan penyelesaiannya dari pertumbuhan, peluruh, bunga tunggal, bunga majemuk dan bunga anuitas

September 08, 2020

1. Contoh Soal Bunga Majemuk

Modal sebesar Rp10.000.000,00 dipinjamkan dengan bunga majemuk 2% per tahun. Pada permulaan tahun ketiga, modal itu menjadi?

a.10.404.000

b.20.500.000

c.15.215.000

d.25.100.000

Pembahasan

$M_n = M_0(1+b)^n$

$M_0 = 10.000.000(1 + 0,02)^2$ (n = 2, karena awal tahun ke-3 sama dengan akhir tahun ke-2)

$M_n = 10.000.000(1,02)^2$

$M_n = 10.404.000,00$

Jadi Jawabannya:(A)

2. Contoh Soal Anuitas

Sebuah pinjaman sebesar Rp20.000.000,00 akan dilunasi secara anuitas tahunan sebesar. Jika suku bunga 5% per tahun, besar angsuran, bunga, dan sisa hutang tahun ketiga adalah?

a.200.000 ; 600.000; 500.000

b.350.000 ; 450.000; 800.000

c.500.000 ; 800.000 ; 1000.000

d.3.307.500 ; 692.500 ; 10.542.500.

Pembahasan

Angsuran

$A_n = (1+b)^{n-1}(A - bM)$

$A_n = (1+0,05)^{3-1}(4.000.000 - (0,05)20.000.000)$

$A_n = (1,05)^2(4.000.000 - 1.000.000)$

$A_n = (1,1025)(3.000.000)$

$A_n = 3.307.500,00$

Bunga

$B_n = (1+b)^{n-1}(b.M - A) + A$

$B_n = (1+0.05)^{3-1}(0.05 \times 20.000.000 - 4.000.000) + 4.000.000$

$B_n = (1,05)^2(-3.000.000) + 4.000.000 = -3.307.500 + 4.000.000$

$B_n = 692.500,00$

Sisa hutang

$M_n = (1+b)^n(M - \frac{A}{b}) + \frac{A}{b}$

$M_n = (1 + 0.05)^3(20.000.000 - \frac{4.000.000}{0.05})+ \frac{4.000.000}{0.05}$

$M_n = (1.157625)(-60.000.000) + 80.000.000$

$M_n = 10.542.500,00$

Jadi Jawabannya:(D)

3.Contoh bunga tunggal

Diketahui bunga tunggal sebesar Rp50.000 untuk modal pinjaman Rp1.000.000, maka presentasenya adalah

a.20%

b.5%

c.15%

d.30%

Pembahasan:

$b = \frac{50000}{1000000}\times 100 \% = 5 \%$

Jadi Jawabannya:(B)

4.Soal Pertumbuhan

jumlah penduduk 10.000 jiwa dengan pertumbuhan penduduk 5% per tahun, maka pada akhir tahun ke-4, jumlahnya:

a.25.000 jiwa

b.15.500 jiwa

c.12.155 jiwa

d.10.500 jiwa

Pembahasan

$J_n = 10.000 (1+0.05)^4 = 12.155\ jiwa$

Jadi Jawabannya:(C)

5.Soal Peluruh

Suatu bahan radioaktif yang semula berukuran 125 gram mengalami reaksi kimia sehingga menyusut 12% dari ukuran sebelumnya setiap 12 jam secara eksponensial. Tentukan ukuran bahan radioaktif tersebut setelah 3 hari!

a.30,00 gram

b.20,00 gram

c.70,00 gram

d.58,05 gram

Pembahasan:

Peluruhan terjadi setiap 12 jam, sehari peluruhan terjadi 2 kali, 3 hari = 72 jam terjadi 6 kali peluruhan.

Jadi Jawabannya:(D)

Cari Blog Ini

AKU SENANG MENJADI SISWA SMAN 63 JAKARTA